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归并排序（Merge Sort）

和选择排序一样，归并排序的性能不受输入数据的影响，但表现比选择排序好的多，因为始终都是O(n log n）的时间复杂度。代价是需要额外的内存空间。

归并排序 是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。归并排序是一种稳定的排序方法。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。

1 算法描述

步骤1：把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列；

步骤2：对这两个子序列分别采用归并排序；

步骤3：将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。

2 动图演示

3.代码实现

#include 
   
    void merge(int array[], int left, int right, int middle){    int aux[right - left + 1], i, j, k;    for(k = left; k <= right; ++k)        aux[k - left] = array[k];    i = left;    j = middle + 1;    for(k = left; k <= right; ++k)    {        if(i > middle)        {            array[k] = aux[j - left];            ++j;        }        else if(j > right)        {            array[k] = aux[i - left];            ++i;        }        else if(aux[i - left] > aux[j - left])        {            array[k] = aux[j - left];            ++j;        }        else        {            array[k] = aux[i - left];            ++i;        }    }}void merge_sort(int array[], int left, int right){    if(left >= right)        return;    int middle = (left + right) / 2;    merge_sort(array, left, middle);    merge_sort(array, middle + 1, right);    merge(array, left, right, middle);}void mergesort(int array[], int left, int right){    merge_sort(array, left, right - 1);}void print(int arr[], int len){    for(int i = 0; i < len; ++i)    {        printf("%d ", arr[i]);    }}int main(){    int array[10] = {43, 49, 57, 12, 9, 32, 83, 28, 5, 51};    printf("merge归并排序前\n");    print(array, 10);    printf("\n");    mergesort(array, 0, 10);    printf("merge归并排序后\n");    print(array, 10);    printf("\n");    printf("Hello World!\n");    return 0;}
   

4 算法分析

归并排序是一种稳定的排序方法。和选择排序一样，归并排序的性能不受输入数据的影响，但表现比选择排序好的多，因为始终都是O(nlogn）的时间复杂度。代价是需要额外的内存空间。

参考：

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